Como seguro sabes todos nuestros servicios incluyen certificados SSL gratis y en consecuencia cualquier dominio que alojes dispondrá de acceso https.
Únicamente necesitarás modificar la url de Joomla para que este use el protocolo https://.
Para ello edita el fichero configuration.php y localiza la línea:
$live_site = '';
Edita para que sea
$live_site = 'https://tudominio.com';
Navega por la web y debe mostrar el acceso seguro.
Si al acceder a la dirección principal no lo muestra pero si navegando por la web, fuera la redirección a https por medio del fichero .htaccess.
Si la navegación segura muestra advertencias, revisa nuestro manual acerca del denominado contenido mixto.