Todos los dominios que alojes con nosotros disponen de certificados SSL de forma gratuita, y el acceso https funcionando sin nada que configurar.
Por este motivo para activar el uso del acceso seguro, simplemente deberás modificarlo desde el panel de Prestashop.
Accede al panel de control de Prestashop, sección Parámetros de la tienda, Configuración y haz click en el enlace para Habilitar SSL.
Tras esto en esa misma sección comprueba que tienes activo Habilitar SSL y Activar SSL en todas las páginas.
Accede al panel de control de Prestashop, sección Preferencias, Configuración y haz click en Habilitar SSL
Si tras el cambio la web carga vía https pero se muestran advertencias, comprueba si la web está sirviendo contenido mixto.
Si la navegación interna funciona vía https pero en la página principal la carga se produce vía http, fuerza para que use https por medio del .htaccess