Error de autentificación enviando correos desde clientes tipo Outlook o Thunderbird

Accede a la configuración de la cuenta de correo, pestaña Servidores y comprueba que "Mi servidor de salida requiere autentificación" está activo:

Haz click en Configuración y verifica está de la siguiente forma:

Guarda, reinicia el cliente de correo y ya funcionará correctamente.